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增长理论中趋同假说的理论与现实考察*
邓翔
(四川大学经济学院610064)
自二十世纪八十年代中期以来，趋同(convergence)的概念已成为经济增长理论中的核心概念。从英文语义的渊源看，该词源于数学，含义是一个数列收敛于某一个值。而在经济分析中，“趋同”指的是地区间或国家间的收入差距随着时间的推移存在着减少的趋势。当然，还另外存在与趋同相对应的概念，趋异(divergence)，即对于不同的国家和地区存在着贫者愈贫、富者愈富的现象。
趋同问题十分重要的原因有两点：首先，对趋同存在性的检验往往成为对新古典增长理论和新增长理论的试金石，进一步说，围绕“趋同”问题的争论在很大程度上也就是两种增长理论的争论。其次，对趋同问题的解答，实质也就是对经济增长理论学者所面临的基本问题的回答，比如说，为什么说一些国家变得富裕，而另一些国家却依然贫穷?穷国能追赶上富国吗，还是被远远地抛在了后面?未来世界上国家间的收入分布将会是怎样的?
一、“趋同”的基本含义
严格地讲，大致有四种趋同的概念。
1.绝对β趋同。该“趋同”的含义是贫穷的国家或地区往往比富裕的国家或地区有更高的增长率；换句话讲，经济增长率和经济发展水平之间存在着负相关；并且，随着时间的推移，所有的国家或地区将收敛于相同的人均收入水平。不过，“绝对β趋同”内含一个严格的条件，该条件假定对于由一些经济体(国家或地区)所组成的群体中，尽管彼此相互隔绝、封闭，但却具有完全相同的基本经济特征，包括投资率、人口增长率、资本折旧率和生产函数，从而也具有完全相同的增长路径和均衡稳态。在这样一个特征完全相同的群体中，某个经济体的经济增长率与其离稳态的距离成反比。
2.条件β趋同。此类趋同放弃了各个经济体具有完全相同的基本经济特征的假定，从而意味着不同的经济体也具有不同的稳态。按照新古典增长理论，每个经济体都收敛于自身的稳态，离自身的稳态越远，其增长速度也就越快。由于许多的外生变量对不同的经济体产生了不同的作用，不同的经济体也就具有异质的基本特征，亦即不同的增长路径和稳态；所以，条件β趋同所考察的是，如果外生变量保持不变，初始收入水平与增长率是否成负相关。
3.σ趋同。σ趋同指的是指各国或地区的人均收入水平随着时间的推移而趋于减少。一般用国家或地区间的对数人均收入或产出的标准差来衡量。这一概念最接近于现实中我们对趋同的直观理解。
4.群体趋同。群体趋同(club convergence)是指结构特征相似且初始收入水平也相同的国家或地区，它们的人均收入在长期中相互趋同。人们根据各国经济增长的截面数据进行聚类分析，将那些基本经济特征和初始条件类似的国家划分在一个样本或群体中，比如OECD国家或非洲撒哈拉沙漠地区的国家，以此描述它们的群体趋同特征。
以上四种趋同既有区别又有着紧密的联系。首先，β趋同意味着落后国家或地区的经济增长速度快于发达国家，即增长率趋同；而“σ趋同”则意味着各国或地区的人均收入水平的绝对趋同，即收入水平趋同。其次，β趋同是σ趋同存在的必要条件，因为若不存在着β趋同，那么富裕地区将比贫困地区增长得更快，国家或地区间的收入差距将会无限地增加；然而，β趋同不是σ趋同的充分条件，因为在收入水平差距减少的过程中，常常受到新的随机因素的冲击。再次，从数理统计的角度来看，β趋同相当于不同国家和地区的增长率向期望值的回归，该期望值就是由技术进步决定的长期均衡增长率；而σ趋同描述的即是人均收入的离差的衰减。所以说，β趋同表现了总体收入在不同经济体之间分配的变动，σ趋同表现了总体收入在经济体中分布格局的变化。
两种类型的β趋同也有一定的区别。绝对β趋同意味着在一个样本或经济群体中，人均收入水平具有均等化的趋势；最初贫穷的经济体将增长得更快，直到它们追赶上富裕的经济体为止；从长期来看，群体中所有成员的人均收入会相同。对于条件β趋同，各个成员仅仅收敛于自身的稳态，它们的稳态可能彼此不同。因此，即便在长期中，不平等仍然可能会持续，不同经济体的相对位置也会存在下去；换句话说，富裕的地区将仍然保持富裕，而贫困地区将依然贫困。
加罗尔认为(Galor，1996)条件趋同的假说内在地与每个经济体只有唯一相同的稳态的观点契合；而群体趋同却与每个经济体存在着多重均衡点的假定相联系。现实中，由于经济个体的差异性，往往会产生多重均衡增长路径，因此，即便结构特征相同的国家或地区也不一定收敛于同一稳态，最后的增长结果还部分决定于初始条件。只有结构特征相同，初始条件相互近似的国家才最终收敛于同一稳态。结构特征和历史因素共同决定了经济增长的结果。与条件趋同一样，群体趋同也是同样富有说服力的假说。
二、影响趋同和趋异的因素和机制
经济理论并没有预言国家或地区间的收入水平是否趋同或趋异。不过理论的确提出了一系列可能产生趋同或趋异的因素或机制。
1.资本的边际收益递减。趋同存在的第一个必要条件是由于资本的边际收益递减(此处的资本可以代表各种类型的资本)。该假定意味着产出增长小于资本存量相应的增长；表示资本要素的边际生产率将随着资本要素积累的增加而递减，因而，减少了储蓄的动力，降低了给定投资量对增长的贡献，并且带来一定时间内增长的减缓。该机制会产生趋同的结论：贫穷的国家(即资本量相对稀缺)将比富裕的国家增长得更快，原因在于它们更有动力去储蓄并且享有同等投资率的更快的增长。在开放经济的条件下，由于产生可移动要素的流动以及国际贸易对要素价格和劳动者人均国内产品产生均等化作用，这种结论又进一步得到了加强。当然，如果资本收益递增，上述的新古典的逻辑将会颠倒过来，我们会得到趋异的结论。在这种情况下，资本收益将随劳动者人均资本存量的增加而递增，那么富裕的国家将比贫穷的增长得更快，地域间的不平等将进一步加剧。
2.技术进步。技术进步既可能导致趋同，也有可能产生趋异。如果国家间在产生和吸收新技术的能力和努力程度有差异，那么它们的长期增长率将有所不同。不过，人们会认为这种持续的差异并不合理。例如，技术资本的收益也许会随积累的增加而递减，如同我们在其他类型的资本中所看到的情形。这样，国家间技术投资率的较大差异将不再持续下去，就有可能存在着技术效率水平逐渐均等化的趋势。不过，目前尚不清楚知识积累是否也应服从收益递减法则。如果新的创新的成本随科学或生产经验的增加而下降，技术投资的收益就不可能是积累的知识存量的递减函数，技术努力水平的国家间差异就会一直保持下去。从这一点看，技术进步可能是一个重要的趋异因素。
不过，还存在着由技术进步引起的相反的力量。正如阿布拉莫维茨指出的(Abramovitz，1986)，假使后进国家有能力吸收和采纳国外技术，满足自己的需要，技术知识的公共物品特性(即技术扩散)往往使后进国家从中受益。实际上，他的思想很简单，追赶者用不着从事新的发明，用不着为前沿技术的开发耗费资源，因为它们比技术领先者处于迅速增长的更有利的位置。技术赶超过程的结果无疑会导致趋同。当代许多工业化国家的发展经验表明，后进者常常利用了技术的模仿优势。
3.国家或地区内的经济结构变动。除了以上两种机制之外，我们还应提到第三种趋同机制，尽管这一机制在理论模型中并不突出，但在现实中却很重要。这种机制是通过结构变动，或者说是生产要素在部门间的再配置而产生的。实际上，库兹涅茨很早就详细地阐述过这种增长特征。我们都注意到贫困的国家或地区往往拥有比例较大的农业部门。通常，农业中劳动力人均产出大大低于制造业或服务业，那么从农业中的资源转移并从事其他的生产活动就会增加平均生产率。过去的几十年中，在较为贫穷的经济中发生的这种转移十分显著。因而，人们能明显地观察到区域间劳动生产率差异的减少。
三、趋同假设检验的几种分析方法
对趋同假设的检验有赖于实际的经济分析，特别是具体的计量分析方法的运用。目前，学者们主要利用了以下四种分析方法。
1.截面数据分析法。该方法主要利用了各个国家或地区的人均收入和增长率等截面数据。对方程(1)和(2)式进行最小二乘法估计。
△Yit=bo-βＹit (1)
△Yit=γΧit-βＹit＋εit（2）
上式中，Yit是在时间段t的初期经济体i的人均收入，△Yit是同一时期的增长率，bo为常数项，Xit为表征经济体i的基本特征的变量或变量矢量，εit为误差项。
对方程(1)和(2)的回归，就可分别验证绝对β趋同和条件β趋同的存在以及测算出收敛速度。同类方法的研究文献中，最有影响的首推MRW(Mankiw，D.Romer
& Weil，1992，简称MRW)，巴罗和萨拉伊马丁的研究。例如萨拉伊马丁在对美国各州、日本各县以及欧盟各国的研究中发现，这些国家中不同地区的收敛速度非常近似地稳定在2%左右，MRW也发现，在一个包括许多国家的样本中存在着强烈的条件趋同。另外，许多研究者引入了大量的影响增长率的政治、经济和社会等因素作为解释变量Xit，深入探究国家间经济增长率的变动和差异。
然而，越来越多的研究者也指出截面数据分析法尚存诸多缺陷，这些缺陷包括：忽视参数的非均等性、解释变量的内生性和测量误差；无法解决模型的不确定性和误差相关等问题。例如，在MRW和巴罗与萨拉伊马丁的研究中，假定国家间的初始技术水平和技术进步率是相同的，从而相应的参数是均等的，但由于不同的国家和地区的政治经济条件和自然资源秉赋千差万别，参数均等化假定难以成立。
2.平行数据法。为了消除参数的非均等性和解释变量的内生化，一些学者尝试利用平行数据(panel data)的估量方法。平行数据法主要有两个特点：其一是将时间段划小，抽出更多的截面和时间序列数据(平行数据)信息，以便分析收入的动态变动；其二是将一些具有非均等特性的参数作出新的规定，使得一些参数同时反映特定国家或地区和不同时间段的影响。
一旦考虑了参数的非均等性问题，那么趋同的经济分析的结论就发生了变化。例如，伊斯拉姆考虑了截距项的差异之后，就发现趋同率在3.8%至9.1%之间(Islam，1995)；而卡塞里等人所估计出的趋同率为10%(Caselli,Esquivel
& Lefort,1996)。结论的差异一部分是由于研究者采用不同的数据，另一部分是缘于不同的估计方法。目前，许多研究者采用一阶差分广义矩法或系统广义矩法。
3.时间序列分析法。时间序列分析法的重点在于探明各国人均收入差异的长期变动情况，预测出这些差异是否会随时间推移而逐步消失。为此，研究者将分别对各个国家或地区的人均收入的时间序列数据进行分析，据此确定它们的人均收入是否具有相同的预测值，用数理统计术语来讲，就是判断这些经济体中的人均收入的差异是否具有零均值的平稳随机过程特性。
于是，通过验证各国人均收入的统计数据之间是否存在单位根或协整，方可确定趋同成立与否。伯纳德和德劳夫在对OECD国家的时间序列数据分析后发现，这些国家之间不存在着时间序列的趋同；然而，比利时和荷兰两个国家却的确存在着这种趋同(Bernard
& Durlauf,1995)。 4.收入分布动态法。丹尼?奎阿(Quah，1996)对传统的截面数据趋同分析方法提出了质疑和批评，他认为这种方法仅仅关注的是单个经济体是否趋近于自身的稳态，而不是关注所有经济体的收入分布的动态变化。所以奎阿将国家间或地区间的收入分布格局视为某种概率分布，从而着重研究这种概率分布的演变，即分布的形状和变动的方式。在分布演变的过程中，经济体向不同的峰值集聚，奎阿称这种现象为“极化”；“极化”既表现为高收入水平向低收入水平的“极化”，也表现为低收入水平经过跳跃式发展向高收入水平的“极化”；最后，收入水平向高收入水平或低收入水平“趋同”，而中等收入水平会消失。这时候，收入分布的形状形同双峰，故称为双峰分布。实际上，琼斯的研究也表明，世界的国家间收入分布正从1960年时的近似正态分布的格局，演变成1988年时的双峰分布格局，即趋向于两极分化(Jones，1997)。
以上几种方法均能从不同的角度检验趋同假设，不过，现在越来越多的学者选择平行数据方法以及收入分布动态方法，揭示趋同问题中复杂而重要的内涵。
四、趋同和趋异的现实证据
对趋同问题的经验分析的文献甚多，此处，我们只能列出几个重要的研究结论。
第一，从世界范围看，绝对趋同的假设不成立。例如巴罗和萨拉伊马丁利用1960至1985年间世界上118个国家的截面数据，将实际人均GDP的年均增长率与1960年初始时期的人均GDP的对数值进行回归，没有发现负相关关系，实际上还有稍微的正相关，即期初越富的国家，后来增长得越快，从而拒绝了绝对趋同的假设。另外，普里切特在对世界上的大多数发达国家和发展中国家从1870至1990年的经济增长中也发现，劳动生产率和生活水准的趋异是这120年经济史的显著特征，发展中国家的收入，无论从相对值还是从绝对值来看都远远地落在发达国家的后面(Pritchett,1997)。
第二，如果将样本局限于某些特征相同或相近的国家或地区，就能应证绝对趋同假说。例如，巴罗和萨拉伊马丁分析1960至1985年间二十个OECD国家，以及分析美国各洲、日本各县、加拿大各省和欧洲部分国家内地区间的趋同问题时，均发现了绝对趋同的存在。由于这种趋同是在各国或地区的经济特征基本相近的条件下成立的，所以说这种趋同就是条件趋同。
第三，本－戴维(Ben-David，1998)和普里切特在经济史的研究中还发现，经济特征和初始条件相近的国家，例如世界上最富裕的国家和最贫穷的国家也表现出一种趋同，即群体趋同现象。而在收入水平的顶部和底部的趋同特征是有区别的：前者表现为赶超式的趋同；后者则显示出向下积贫式的趋同，二者的经济增长都表现出一种“路径依赖”。本－戴维认为这些最低收入国家的经济与其说是在向下减速(slowdown)，不如说是在瓦解、消失(meltdown)，因为许多国家有的只是负的增长。
以上分析可以看出，趋同假说包含了非常复杂而又重要的内容。可是，由于存在着多种影响趋同和趋异的机制和力量，至今，我们仍难以用完整的理论来解释各国的增长经验以及兴盛、衰落。实际上，趋同或趋异不仅是由收益递减、技术进步和结构变动影响着的，自然条件、文化、政体和宗教都影响着一个国家或地区的发展进程，仅仅用经济理论恐怕很难破解国家增长和兴衰之谜。所以说，部分学者呼吁回到历史中去，强调用历史的、全面的眼光去研究增长和趋同问题。
参考文献
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4.Bernard,A.and S.Durlauf,1995,Convergence in international output,Applied
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5.Caselli,F.,Esquivel,G.and F.Lefort,1996.Reopening the convergence
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13.Temple,J.(1999).The New Growth Evidence,Journal of Economic Literature,March.
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